Question

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　）

• A． （-3，-1）
• B． （-1，2）
• C． （-9，1）或（9，-1）
• D． （-3，-1）或（3，1）

Answer 1

分析 利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以$\frac{1}{3}$或-$\frac{1}{3}$即可得到点B′的坐标．

解答 解：∵以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，
∴点B（-9，3）的对应点B′的坐标是（-3，-1）或（3，1）．
故选D．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．