Question

16．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相加（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）若规定两个数字的和为5时甲赢，两个数字的和为4时乙赢，请问这个游戏对甲、乙两人是否公平？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）分别求出定两个数字的和为5时和两个数字的和为4时的概率，即可知道游戏是否公平不公平．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；
（2）∵两个数字的和为5或者和为4都是有3种情况，
∴两个数字的和为5或者和为4的概率都是：$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．
∴这个游戏对甲、乙两人是公平的．

点评 本题考查游戏公平性、列表法和树状图法，解答此类问题的关键是明确题意，写出所有的可能性．