题目内容
17．
如图，在矩形ABCD中，∠ABD=60°，AB=4，则AC=8．
分析 在直角三角形ABD中，求出∠ADB=90°-∠ABD=30°，则得BD=2AB=8，根据矩形的性质得出AC=BD=8．
解答 解：∵已知矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，AC=BD，
∴∠ADB=90°-∠ABD=30°，
∴在直角三角形ABD中，
BD=2AB=2×4=8（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半），
∴AC=BD=8．
故答案为：8．
点评 此题考查的知识点是矩形的性质和30°角的直角三角形问题，解题的关键是由已知得30°角的直角三角形及矩形性质求出AC．
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12．分式$\frac{a+b}{2ab}$（a，b均为正数），将字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
| A． | 扩大为原来的2倍 | B． | 缩小为原来的$\frac{1}{2}$ | C． | 扩大为原来的4倍 | D． | 缩小为原来的$\frac{1}{4}$ |
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6．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（ ）| A． | （-3，-1） | B． | （-1，2） | C． | （-9，1）或（9，-1） | D． | （-3，-1）或（3，1） |
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