Question

6．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a-2b，则（　　）

• A． M＞0，N＞0，P＞0
• B． M＞0，N＜0，P＜0
• C． M＜0，N＞0，P＞0
• D． M＜0，N＞0，P＜0

Answer 1

分析 把x=2代入抛物线解析式得到M的符号；把x=-1代入函数解析式求得n的符号；根据对称轴的位置得到P的符号．

解答 解：如图所示，当x=2时，y＞0，即M=4a+2b+c＞0，所以M＞0．
当x=-1时，y＜0，即N=a-b+c＜0，所以N＜0．
如图所示，抛物线开口方向向下，则a＜0，
对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0，
所以由对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞1，得到：2a＞-b，
所以0＞4a-2b＞-4b＞0．即P＜0．
综上所述，M＞0，N＞0，P＜0．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．