Question

18．已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并且经过（-1，-2），（1，0）．下列结论中，正确的是（　　）

• A． 当x＞0，函数y随x值的增大而增大
• B． 当x＞0，函数y随x值的增大而减小
• C． 存在一个负数x₀，使得x＜x₀，函数y随x值的增大而减小；当x＞x₀时，函数y随x值的增大而增大
• D． 存在一个正数x₀，使得x＜x₀，函数y随x值的增大而减小；当x＞x₀时，函数y随x值的增大而增大

Answer 1

分析 根据二次函数的图象与性质逐一分析探讨得出答案即可．．

解答 解：根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，-2），（1，0）．
将（-1，-2）代入函数解析式得：a-b+c=-2①，
将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②，
②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，
又∵抛物线开口向上，可得a＞0，
∴-$\frac{b}{2a}$＞0，
则函数的对称轴x＞0．
所以A、B、C不正确；D正确．
故选：D．

点评 此题考查了二次函数的性质以及对称轴的判定．要先确定对称轴才能判断图象的单调性．