题目内容
10．北京是水资源缺乏的城市，为落实水资源管理制度，促进市民节约水资源，北京市发改委在对居民年用水量进行统计分析的基础上召开水价听证会后发布通知，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，对于人口为5人（含）以下的家庭，水价标准如图1所示，图2是小明家在未实行新水价方案时的一张水费单（注：水价由三部分组成）．若执行新水价方案后，一户3口之家应交水费为y（单位：元），年用水量为x（单位：m3），y与x之间的函数图象如图3所示．
根据以上信息解答下列问题：
（1）由图2可知未调价时的水价为4元/m3；
（2）图3中，a=900，b=1460，图1中，c=9；
（3）当180＜x≤260时，求y与x之间的函数关系式．
分析 （1）由图2可知未调价时的水价为：1.7+1.26=1.04=4；
（2）把此居民用水量分为三个阶梯，根据表格中第一阶梯与第二阶梯的水价计算出总水费即可．
（3）当180＜x≤260时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，代入点的坐标联立方程组即可求出函数的解析式．
解答 解：（1）由图2可知未调价时的水价为：1.7+1.26=1.04=4；
（2）∵a是第一阶梯户，
∴a=180×5=900，
∵b是第二阶梯户，
∴b=180×5+（260-180）×7=1460，
∵c是第三阶梯户，
∴1460+（300-260）c=1820，
∴c=9；
（3）当180＜x≤260时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由（2）可知：A（180，900），B（260，1460）．
得$\left\{\begin{array}{l}180k+b=900\\ 260k+b=1460.\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=7\\ b=-360.\end{array}\right.$．
∴y=7x-360．
点评 此题考查了有理数的混合运算，待定系数法求函数的解析式，弄清题意表格中的阶梯水价是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，弦AD平分∠BAC，若AD=6，那么AC=$2\sqrt{3}$．
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=9cm，BC=12cm，点D从B出发以每秒2cm的速度在线段BC上从B向C运动，点E同时从C出发以每秒2cm的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．设运动时间为t秒，当∠ADE=90°-$\frac{1}{2}$∠BAC时，
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE于点F，BD⊥BC于点B，AE为BC边上的中线，试说明：AE=CD．