Question

6．某校发现学生在就餐时剩饭剩菜较多，浪费现象较严重．于是在某次午餐后，学校随机调查了部分学生饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的两个不完整的统计图（其中A代表没有剩余，B代表剩余10克左右，C代表剩余50克左右，D代表剩余100克左右）：
（1）这次被调查的同学共有100人；
（2）如图②，求饭菜剩余较为严重（即C和D）的两个扇形的圆心角之和；
（3）若A、B、C、D分别用0克、10克、50克和100克表示，试估算该校共2000名学生一次浪费的饭菜约为多少千克？

Answer 1

分析 （1）用没有剩余的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的总人数减去A、B两类的人数，得到表示C和D的人数和，然后用C和D的人数和除以总人数再乘以360°，得到C和D的两个扇形的圆心角之和；
（3）先求出样本中学生一次浪费的饭菜千克数，再利用样本估计总体，即可求出该校共2000名学生一次浪费的饭菜千克数．

解答 解：（1）40÷40%=100（人）．
即这次被调查的同学共有100人．
故答案为100；

（2）100-40-20=40（人），
$\frac{40}{100}$×360°=144°．
即饭菜剩余较为严重（即C和D）的两个扇形的圆心角之和为144°；

（3）样本中表示C的人数为：40-15=25（人），
样本中学生一次浪费的饭菜千克数：40×0+20×10+25×50+15×100=2.95（千克），
2000名学生一次浪费的饭菜千克数：2000÷100×2.95=59（千克）．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．