Question

1．已知二次函数y=x²+1的图象上有一点P（1，2）．若将该抛物线平移后所得的二次函数表达式为y=x²-2x-1，则点P经过该次平移后的坐标为（　　）

• A． （2，1）
• B． （2，-1）
• C． （1，-2）
• D． （0，5）

Answer 1

分析 根据平移前后抛物线的解析式找到平移规律，则易求平移后的点P的坐标．

解答 解：∵抛物线y=x²+1的顶点坐标是（0，1），抛物线y=x²-2x-1=（x-1）²-2的顶点坐标是（1，-2），
∴二次函数y=x²+1的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位即可得到抛物线y=x²-2x-1的图象，
∴点P（1，2）向右平移1个单位，向下平移3个单位后的坐标是（2，-1）．
故选：B．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．