Question

16．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{（x-2）a+2（y-2）=x}\end{array}\right.$（a≠3）；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=a}\\{bx-ay=b}\end{array}\right.$（a²≠b²）

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5①}\\{（a-1）x+2y=2a+4②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：（3-a）x=6-2a，
∵a≠3，∴x=$\frac{6-2a}{3-a}$=$\frac{2（3-a）}{3-a}$=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=a①}\\{bx-ay=b②}\end{array}\right.$，
①+②得：（a+b）x-（a+b）y=a+b，
∵a²≠b²，（a+b）（a-b）≠0，
∴x-y=1③，
①-③×b得：（a-b）x=a-b，即x=1，
把x=1代入③得：y=0，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．