题目内容

15．解方程$1-\frac{x+3}{3}=\frac{x}{2}$时，去分母后可以得到（　　）
A．1-x-3=3xB．6-2x-6=3xC．6-x+3=3xD．1-x+3=3x

分析 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：方程两边乘以6得：6-2（x+3）=3x，
去括号得：6-2x-6=3x，
故选B

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过（-1，-2）
（1）求这个函数的解析式；                           
（2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值．
6．钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）
3．是否存在整数m，使关于x的方程5x-2m=3x-6m+2的解满足-3≤x＜2？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
10．关于x的方程$\frac{ax+1}{2x-1}=-\frac{3}{2}$的解是正数，则a的取值范围是a＞-3且a≠-2．
20．如图1，在等腰直角△ABC和等腰直角△CDE中，∠ABC，∠CDE是直角，连接BD，点F在AE上且∠FBD=45°，AB=2，CD=1．
（1）求证：AF=FE；
（2）若将等腰直角CDE绕点C旋转一个a（0°＜a≤90°）角，其它条件不变，如图2，求$\frac{AF}{FE}$的值；
（3）在（2）的条件下，再将等腰直角△CDE沿直线BC右移k个单位，其它条件不变，如图3，试求$\frac{AF}{FE}$的值（用含k的代数式表示）
7．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正确结论的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
4．如图，已知四边形AECF是平行四边形，点B，D在对角线EF上，且BE=DF，用向量的加法证明：四边形ABCD是平行四边形．
17．在平行四边形ABCD的边AD上任取一点N，过N作平行于对角线AC，BC的直线，分别交边CD，AB于点K、M．证明：△NMB与△NKC等面积．

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