Question

3．如图是世界上最大的金字塔，是第四王朝第二个国王胡夫的陵墓，建于公元前2690年左右，高146.5米，底座是边长约为230米的正方形．

（1）与图中金字塔所成几何体最相似的几何体的名称为四棱锥
（2）请画出图中所成几何体的俯视图；
（3）求图中所成几何体的表面积（结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）直接利用金字塔的形状得出最相似的几何体的名称；
（2）利用俯视图即为从几何体的上面观察进而得出视图；
（3）利用已知得出几何体的侧面三角形的高，进而利用三角形面积求法得出侧面积即为表面积．

解答 解：（1）由题意可得：金字塔所成几何体最相似的几何体的名称为：四棱锥；
故答案为：四棱锥；

（2）如图所示：
；

（3）如图所示：

由题意可得在Rt△AOD中，OD=115m，AO=146.5m，
故AD=$\sqrt{11{5}^{2}+146．{5}^{2}}$≈186（m），
则图中所成几何体的表面积为：4×$\frac{1}{2}$×AD×BC=85560（平方米），
答：图中所成几何体的表面积为85560平方米．

点评 此题主要考查了几何体俯视图画法以及几何体表面积求法，正确得出侧面三角形的高是解题关键．