题目内容

12．化简$\frac{2x+2y}{{5{a^2}b}}•\frac{{10a{b^2}}}{{{x^2}-{y^2}}}$．a（x-y）的结果为4b．

分析 首先把分子分母分解因式，然后先进行约分，然后再相乘即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x+y）}{5{a}^{2}b}$•$\frac{10a{b}^{2}}{（x+y）（x-y）}$•a（x-y）=4b，
故答案为：4b．

点评 此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．

练习册系列答案
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2．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
试说明：DF∥AB
解：因为BE是∠ABC的角平分线
所以∠1=∠2（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代换）
所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）
所以∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以∠3=∠A（同角的补角相等）
所以DF∥AB（同位角相等，两直线平行）
3．如图是世界上最大的金字塔，是第四王朝第二个国王胡夫的陵墓，建于公元前2690年左右，高146.5米，底座是边长约为230米的正方形．

（1）与图中金字塔所成几何体最相似的几何体的名称为四棱锥
（2）请画出图中所成几何体的俯视图；
（3）求图中所成几何体的表面积（结果保留一位小数）
20．先化简，再求值
若|m+3|+（n-$\frac{1}{2}$）2014=0，求代数式5mn2-{2m2n-[3mn2-2（2mn2-m2n）]}的值．
7．如图，在?ABCD中，AD⊥BD，AB=10，AD=6，以AD为斜边在?ABCD的内部作Rt△AED，使∠EAD=∠DBA，点A′、E′、D′分别与点A、E、D重合，△A′E′D′以每秒5个单位长度的速度沿DC方向平移，当点E′落在BC边上时停止移动，线段BD交边A′D′于点M，交边A′E′或D′E′于点N，设平移的时间为t（秒）．
（1）DM的长为4t（用含t的代数式表示）；
（2）当E′落在BD上时，求t的值；
（3）若△A′E′D′与△BDC重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；
（4）在不添加辅助线的情况下，直接写出平移过程中，出现于△DMD′全等的三角形时t的取值范围．
17．计算：
（1）$|{-3}|-{（\frac{1}{2}）^{-1}}+{（-1+\sqrt{2}）^0}$；
（2）$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{{{x^2}+x}}{x-1}$．
4．解方程：
（1）$\frac{3}{{{x^2}-9}}+\frac{x}{x-3}=1$
（2）x2+4x-1=0（用配方法）
1．分解因式
（1）x4-9x2
（2）m2（m-1）+4（1-m）           
（3）x3+2x2y+xy2．
2．如图，∠ABC=∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，请说明BP∥EF．

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