Question

15．计算下列各式：
（1）3（$\sqrt{3}$-π）⁰-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）²⁰¹¹
（2）|-3|-（2011-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{3}$-（-$\frac{\sqrt{12}}{4}$）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的性质、二次根式的除法法则计算；
（2）根据绝对值的性质、零指数幂的法则、负整数指数幂的性质计算即可．

解答 解：（1）3（$\sqrt{3}$-π）⁰-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）²⁰¹¹
=3-2+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$；
（2）|-3|-（2011-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{3}$-（-$\frac{\sqrt{12}}{4}$）
=3-1-3+$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-1+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握二次根式的混合运算法则、零指数幂和负整数指数幂的性质是解题的关键．