Question

5．若方程$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{5}{1-x}$=$\frac{m}{{x}^{2}-1}$有增根，则m的值是-10或4．

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程，再令最简公分母=0，求出增根x的值，代入即可求出m的值．

解答 解：$\frac{x-1}{x+1}$+$\frac{5}{1-x}$=$\frac{m}{{x}^{2}-1}$，
去分母得，
（x-1）（1-x）+5（x+1）=-m，
分式方程有增根，则增根会使得（x+1）（1-x）=0，
解得：x=1或x=-1，
把x=1代入可得m=-10，
把x=-1代入可得m=4，
故答案为：-10或4．

点评 此题主要考查分式方程的增根，会把分式方程化为整式方程，会确定分式方程的增根是解题的关键．