Question

16．如图，已知∠1=∠ECF，∠2=∠3，那么∠GDC+∠DGF=180°吗？请说明理由．

Answer 1

分析 先根据∠1=∠ECF得出DE∥CF，故可得出∠2=∠DCF，根据∠2=∠3可得出∠3=∠DCF，故可得出CD∥GF，据此可得出结论．

解答 解：∠GDC+∠DGF=180°．
理由：∵∠1=∠ECF，
∴DE∥CF，
∴∠2=∠DCF．
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCF，
∴CD∥GF，
∴∠GDC+∠DGF=180°．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．