题目内容
3．若3$\sqrt{7}$+$\sqrt{m}$=5$\sqrt{7}$，则m的值为（ ）| A． | 56 | B． | 34 | C． | 28 | D． | 14 |
分析 先求出$\sqrt{m}$的值，进而可得出结论．
解答 解：∵3$\sqrt{7}$+$\sqrt{m}$=5$\sqrt{7}$，
∴$\sqrt{m}$=5$\sqrt{7}$-3$\sqrt{7}$=2$\sqrt{7}$=$\sqrt{28}$，
∴m=28．
故选C．
点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．
练习册系列答案
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17．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | a3•a3=a9 | B． | （a3）2=a5 | C． | （2ab2）3=6a3b6 | D． | （-a）7÷（-a）2=-a5 |
14．
如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{6}$，下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为$\sqrt{3}$；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+$\sqrt{2}$
⑤S正方形ABCD=5+2$\sqrt{2}$．
其中正确的序号是（ ）
如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{6}$，下列结论：①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为$\sqrt{3}$；
③EB⊥ED；
④S△APD+S△APB=1+$\sqrt{2}$
⑤S正方形ABCD=5+2$\sqrt{2}$．
其中正确的序号是（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③⑤ | C． | ②③④ | D． | ①②④ |
如图，菱形ABCD中，对角线AC=$2\sqrt{3}$，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为2$\sqrt{3}$-$\frac{2}{3}$π．
8．若427+41000+4n为完全平方数，则正整数n满足（ ）
| A． | n≥1972 | B． | n≤1972 | C． | n≥1973 | D． | n≤1970 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2cm/s的速度运动，在点B停止．如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒，△PCQ的面积是8cm2？
12．下列说法：
①直径是弦；
②弦是直径；
③过圆上任意一点有无数条弦，且这些弦都相等；
④直径是圆中最长的弦．
其中正确的是（ ）
①直径是弦；
②弦是直径；
③过圆上任意一点有无数条弦，且这些弦都相等；
④直径是圆中最长的弦．
其中正确的是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
13．
如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）
如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}+1$ |