Question

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2cm/s的速度运动，在点B停止．如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒，△PCQ的面积是8cm²？

Answer 1

分析 设经过x秒钟，△PQC的面积等于8cm²，根据点P从A点开始沿AC边向点C以1cm/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2cm/s的速度运动，在点B停止，表示出CP和CQ的长可列方程求解．

解答 解：设P、Q同时出发t秒时，△PBQ的面积等于8cm²，由题意得
$\frac{1}{2}$（6-t）2t=8
解得，t₁=2，t₂=4，
经检验，t₁=2，t₂=都4是原方程的解，所以，经过2秒或4秒，△PCQ的面积等于8cm²．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PCQ的面积等于8cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．