Question

1．关于x的一元二次方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）

• A． a≥1
• B． a＞1且a≠5
• C． a≥1且a≠5
• D． a≠5

Answer 1

分析 由方程有实数根可知根的判别式b²-4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{a-5≠0}\\{（-4）^{2}-4×（a-5）×（-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：a≥1且a≠5．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是得出关于a的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根的判别式结合二次项系数非零得出不等式组是关键．