Question

如图（1）是长方形纸带，∠DEF=m，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE度数

 

（用含m的代数式表示）．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：如图1，证明∠CFE=180°-m．此为解决该题的关键性结论；证明∠CFG=180°-2m，进而证明，∠CFE=180°-3m，即可解决问题．

解答：解：如图1，∵四边形ABCD为矩形，
∴DE∥CF，
∴∠DEF+∠CFE=180°
∴∠CFE=180°-m．
如图2，∵∠EFG=∠DEF=m，
∴∠CFG=180°-2m．
如图3，∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-3m．
故答案为180°-3m．

点评：该题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以平行线的性质等几何知识点为考查的核心构造而成；在图2、图3中，∠CFG的大小始终不变，这是解题的关键．