Question

化简

6 + 2

2+ 3

的结果是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：分子分母同时乘

2+ 3

，再进行分母有理化，再运用完全平方公式开方求解即可．

解答：解：

6 + 2

2+ 3

=

6 + 2

2+ 3

．

2+ 3

2+ 3

=

( 6 + 2 ) 2+ 3

2+ 3

=

( 6 + 2 ) 2+ 3

2+ 3

•

2- 3

2- 3

=（

6

-

2

）

2+ 3

=

12+6 3

-

4+2 3

=

(3+ 3 )2

-

(1+ 3 )2

=3+

3

-1-

3

=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是利用分母有理化及完全平方公式．