Question

19．小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：

（2x-3y）2-（x-2y）（x+2y） =4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步 =3x2-6xy+y2               第二步

小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：

小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”
（1）你认为小禹说的对吗？对（对，不对）
（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．

Answer 1

分析 根据完全平方公式，即可解答．

解答 解：（1）对；故答案为：对．
（2）

（2x-3y）²-（x-2y）（x+2y）
=4x²-12xy+9y²-x²+4y²
=3x²-12xy+13y²．

点评 本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．