题目内容
体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用列表的方法列出所有等可能性结果；
（2）哥哥设计的游戏规则是否公平？请说明理由．
（1）请用列表的方法列出所有等可能性结果；
（2）哥哥设计的游戏规则是否公平？请说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况即可；
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
解答：解：（1）列表如图：
共有16 种等可能的结果；
（2）不公平，
因为和为偶数的有6种，故小莉去的概率为
=
．
故P（哥哥去）=
，P（小莉去）=
，哥哥去的可能性大，所以不公平．
| 和 | 1 | 2 | 3 | 5 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 13 |
（2）不公平，
因为和为偶数的有6种，故小莉去的概率为
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
故P（哥哥去）=
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
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