题目内容

若关于x，y的方程组
5x+6y=16
x+
6
5
y=4m
有无穷多组解，则关于x，y的方程组
4x+5y=7
10mx+7y=11
的解为
 
．
考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：由关于x，y的方程组
5x+6y=16
x+
6
5
y=4m
有无穷多组解，则得到直线5x+6y=16与直线x+
6
5
y=4m重合，即：
5
1
=
6
6
5
=
16
4m
，解得m=
4
5
，然后将m=
4
5
，代入方程组
4x+5y=7
10mx+7y=11
，解方程组即可．
解答：解：∵关于x，y的方程组
5x+6y=16
x+
6
5
y=4m
有无穷多组解，
∴
5
1
=
6
6
5
=
16
4m
，
解得：m=
4
5
，
将m=
4
5
，代入方程组
4x+5y=7
10mx+7y=11
得：
4x+5y=7
8x+7y=11
，
解得：
x=
1
2
y=1
．
故答案为：
x=
1
2
y=1
．
点评：本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了二元一次方程组的解的情况．
练习册系列答案
相关题目
已知x=3是关于x的方程4x-3（a-x）=6-7（a-x）的解，那么a的值为
 
．
如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为
 
，自变量x的取值范围是
 
．
已知抛物线y=-x2+2mx-3经过点M（5，-8），并与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为3？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
若x、y为非负实数，且方程组
2001x+1999y=a+2
3x=-
1
2
y
有解，则a的值为（　　）
A、0B、-2C、2D、不定
关于轴对称位置变换，说法正确的有（　　）
①对应线段平行且相等；
②对应点所连线段被对称轴垂直平分；
③对应角相等；
④轴对称得到的图形与原图形全等．
A、1个B、2个C、3个D、4个
甲乙两人同时解方程组
ax+by=2
cx-3y=-2
，甲正确解得
x=1
y=1
，乙因抄错了c，解得
x=1
y=-1
．则a=
 
，b=
 
，c=
 
．
体育场下周将举办明星演唱会，小莉和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用列表的方法列出所有等可能性结果；
（2）哥哥设计的游戏规则是否公平？请说明理由．
抛物线y=-2（x-1）2+
1
2
的顶点坐标为（　　）
A、（-1，
1
2
）
B、（1，
1
2
）
C、（-1，-
1
2
）
D、（1，-
1
2
）

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