Question

4500年以前中国人就会把一类分数写成两个分数之和的形式，下面就是一种方法：

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，

1

5

=

1

6

+

1

30

，…，请你根据上述规律，将

1

2014

写成两个分数之和的形式为

 

．

Answer 1

考点：有理数的加减混合运算

专题：

分析：观察等式，可发现规律：

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

，根据规律，可得答案．

解答：解：

1

2014

=

1

2015

+

1

2014×2015

，
故答案为：

1

2015

+

1

2014×2015

．

点评：本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

是解题关键．