题目内容

15．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\\{x＞a}\end{array}\right.$无解，求：a的取值范围．

分析 根据不等式组中不等式的解集和已知得出即可．

解答 解：∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\\{x＞a}\end{array}\right.$无解，
∴a的取值范围为a≥2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出a的范围是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．若实数a，b满足b2=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-1}+\sqrt{1-{a}^{2}}}{a+1}$，求9（a+b）的算术平方根．
6．如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
3．已知a，b，c分别是△ABC的三边，则$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$的值为（　　）
A．2bB．-2bC．a+2cD．2c-2a
10．如图，△ABC中，AB=AC，点F为AC的中点，D为BF的延长线上一点，且∠BDC=∠BAC，E为CD的延长线上一点，且AD=AE，下列结论：①AD平分∠BDE；②CD=2DF；③BF=DF+DE；④S△ABC=2S四边形AEDF．其中结论正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
1．在正数范围内定义一种运算*，其规则为a*b=$\frac{1}{a}$$+\frac{1}{b}$，则x*（x+1）=$\frac{2x+1}{x（x+1）}$．
8．已知正数a，b有如下性质：
a+b≥2$\sqrt{ab}$  当a=b时，a+b=2$\sqrt{ab}$，a+b取得最小值2$\sqrt{ab}$．
例如：代数式x+$\frac{4}{x}$（x＞0）的最小值为2$\sqrt{x•\frac{4}{x}}$=4
（1）当x=$\sqrt{7}$ 时，代数式3x+$\frac{21}{x}$（x＞0）取得最小值；
（2）已知函数y=x+$\frac{9}{x}$，自变量x＞0时，函数存在最小值，设x=x0＞0时函数取得最小值，当0＜x≤x0时，y随x的增大而减小；当x≥x0时，y随x的增大而增大；
根据以上信息求：当1≤x≤9时，函数值y的范围为：6≤y≤10．
5．如图，点M、N是线段AB的勾股分割点（勾股分割点定义：指M、N把线段AB分割成AM，MN，和BN．若以AM，MN，和BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点）．现若已知AM=3，MN=4，则BN=5或$\sqrt{7}$．
6．计算（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）×（-12），运用哪种运算律可以避免通分（　　）
A．乘法分配律B．乘法结合律
C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律

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