题目内容
3．已知a，b，c分别是△ABC的三边，则$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$的值为（ ）| A． | 2b | B． | -2b | C． | a+2c | D． | 2c-2a |
分析 根据三角形的三边关系判断a＜b+c，a+b＞c，根据二次根式的性质计算即可．
解答 解：∵a，b，c分别是△ABC的三边，
∴a＜b+c，a+b＞c，
∴$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$=b+c-a-a-b+c=2c-2a，
故选：D．
点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、三角形的三边关系是解题的关键．
练习册系列答案
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如图在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABC和等边△ACE，连接DC，BE，
如图，在平面直角坐标系中，点A（1，$\sqrt{3}$），点B（2，0），P为边OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP，则△APQ面积的最大值是$\frac{\sqrt{3}}{4}$．