Question

4．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第10个图形中三角形的个数是（　　）

• A． 54
• B． 56
• C． 58
• D． 60

Answer 1

分析 由图形可知：第一个图形有2+6×0=2个三角形；第二个图形有2+6×1=8个三角形；第三个图形有2+6×2=14个三角形；…第n个图形有2+6×（n-1）=6n-4个三角形；进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵第一个图形有2+6×0=2个三角形；
第二个图形有2+6×1=8个三角形；
第三个图形有2+6×2=14个三角形；
…
∴第n个图形有2+6×（n-1）=6n-4个三角形；
∴第10个图形有6×10-4=56个三角形．
故选：B．

点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，发现图形变化的规律，得出数字的运算规律解决问题．