Question

13．如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度数．

Answer 1

分析 根据邻补角的性质求出∠AOD的度数，根据角平分线的定义求出∠AOE，根据邻补角的性质求出∠COE的度数．

解答 解：∵∠AOC=26°，
∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOD=77°，
∴∠COE=180°-∠DOE=103°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等腰180°是解题的关键．