如图.在小正方形的边长均为1的方格纸中.有线段AB和线段CD.点A.B.C.D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE.点E在小正方形的顶点上.且△ABE的面积为5,(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF.点F在小正方形的顶点上.且△CDF的面积为3.CF与(1)中所画线段AE平行.连接BF.请直接写出线段BF的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以A为直角顶点的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；
（2）在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为3，CF与（1）中所画线段AE平行，连接BF，请直接写出线段BF的长．

分析（1）过点A作EA⊥AB，不难找到点E，满足△ABE面积为5．
（2）过点C作CF∥AE，根据△CDF面积为3即可找到点F（有两个）．

解答解：（1）满足条件的点E如图所示．
（2）图中点F和点F′就是所求的点．
BF=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$或BF=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．

点评本题考查三角形面积的计算、学生的动手能力，灵活掌握在网格图中求三角形面积的方法是解决问题的关键，注意一题多解．

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