如图.△ABC≌△BAD.AC与BD是对应边.AC=8cm.AD=10cm.DE=CE=2cm.那么BE的长是8 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．

如图，△ABC≌△BAD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么BE的长是8 cm．

分析根据全等三角形的对应边相等求出BC的长，结合图形计算即可．

解答解：∵△ABC≌△BAD，
∴BC=AD=10cm，又CE=2cm，
∴BE=BC-CE=8cm，
故答案为：8．

点评本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．

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如图，直线l₁的解析表达式为y=$\frac{1}{2}$x+1，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过定点A，B，直线l₁与l₂交于点C．
（1）求直线l₂的函数关系式；
（2）求△ADC的面积；
（3）若平行于y轴的直线x=t分别交直线l₁、l₂于点E、F，平行于y轴的直线x=t+2分别交直线l₁、l₂于点G、H，且以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．

3．如图在方格纸中每个小正方形边长都是1，平行四边形ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与平行四边形ABCD面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点上写规定的字母）．

（1）在图甲中画一个矩形EFGH；
（2）在图乙中画一个菱形MNPQ．

小红看到这样一道题“如图，AC=AD，BA平分∠CBD，求证：BC=BD”她很快给出了证明过程如下：
证明：∵BA平分∠CBD∴∠ABC=∠ABD
在△ABC和△ABD中，AC=AD，∠ABD=∠ABD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD∴BC=BD
你认为她的证明过程正确吗？正确说出每一步的理论证据；不正确，请你写出正确的证明过程．

7．如图1，抛物线的顶点D在y轴上，与x轴交于A，B两点，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与$\widehat{AB}$所围成的封闭图形称为“锅线”，顶点D称为“锅底”，点D到线段AB的距离称为“锅深”上面的$\widehat{AB}$称为“锅盖”，$\widehat{AB}$的中点C到线段AB的距离称为“锅盖高”，若△ADB为等腰三角形，则此“锅线”称为“标准锅线”．
（1）若图1中的“锅线”为“标准锅线”，“锅盖高”为1dm，“锅深”为3dm，求抛物线的解析式及$\widehat{AB}$所在圆的圆心坐标；
（2）在（1）的情况下，如图2，若点E（-2，n）是“标准锅线”中抛物线上的一点，且直线BE交y轴于点G，判断△BOC与△BOG的关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的情况下，连接OE，在x轴上是否存在点P，使以点P，B，C为顶点的△PBC与△BOE相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．

17．如果函数y=（m²+1）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$是二次函数，则m=3或-1．

4．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第10个图形中三角形的个数是（　　）

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