Question

18．某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间既周边留有宽度相等的人行通道（如图），并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是矩形空地面积的$\frac{1}{2}$，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是（　　）

• A． （2-3x）（1-2x）=1
• B． $\frac{1}{2}$（2-3x）（1-2x）=1
• C． $\frac{1}{4}$（2-3x）（1-2x）=1
• D． $\frac{1}{4}$（2-3x）（1-2x）=2

Answer 1

分析 根据题意分别表示出矩形绿地的长和宽，再由铺瓷砖的面积是矩形空地面积的$\frac{1}{2}$，即矩形绿地的面积=$\frac{1}{2}$矩形空地面积，可列方程．

解答 解：设人行通道的宽度为x千米，
则矩形绿地的长为：$\frac{1}{2}$（2-3x），宽为（1-2x），
由题意可列方程：2×$\frac{1}{2}$（2-3x）（1-2x）=$\frac{1}{2}$×2×1，
即：（2-3x）（1-2x）=1，
故选：A．

点评 本题主要考查根据实际问题列方程的能力，分析题意准确抓住相等关系是解方程的关键．