题目内容

2．有三个关于x，y的方程组：①$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ x+3y=5\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ x-y=5\end{array}\right.$，③$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 5x-7y=6\end{array}\right.$请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：①或②，说明你选择的这个容易求解的方程组的特征选①，方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y；选②，方程组中两个方程左边x的系数相等，y的系数相反．．

分析 观察方程组中两方程未知数系数的关系，即可作出判断．

解答 解：我认为容易求解的方程组的序号为：①或②；选①，方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y；选②，方程组中两个方程左边x的系数相等，y的系数相反，
故答案为：①或②；选①，方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y；选②，方程组中两个方程左边x的系数相等，y的系数相反

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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12．如图，点E，F为?ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB=∠CFD，求证：AE=CF．
13．已知?ABCD，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$．
10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-3x≥1}\\{x+5＞4}\end{array}\right.$的解集是-1＜x≤$\frac{2}{3}$．．
17．若方程（m-3）xn+2x-3=0是关于x的一元二次方程，则（　　）
A．m=3，n≠2B．m=3，n=2C．m≠3，n=2D．m≠3，n≠2
7．关于x的一元二次方程x2+3x+m-2=0有一个根为1，则m的值等于-2．
1．如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4．一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图2，当点M与点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），记旋转中的△BPO为△B′P′O，在旋转过程中，设直线B′P′与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形？若存在，求出此时OH2的值；若不存在，请说明理由．
18．如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点M，有下面三个结论：
①BD平分∠ABC；
②△ADM≌△BDM
③△BDM≌△BDC；
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
19．若P（m-1，m+1）是反比例函数y=$\frac{a+b}{x}$图象上一点，且有a+b=2$\sqrt{a-1}+4\sqrt{b+1}$+4，则关于x的方程x2+mx+1=0的根的情况为（　　）
A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法判断

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