题目内容

如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是___________.

【解析】试题解析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB， 由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=1， 在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1， ∴cos∠AOC=，AC= ∴∠AOC=60°，AB=2AC=2， ∴∠AOB=2∠AOC=120°， 则S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB = =， S阴影=S半圆-2S弓形ABM =π...
练习册系列答案
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如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为， ，下列关系式： ①；②；③；④．正确的有（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②③

D 【解析】试题解析：由图可知，b＜0＜a， ∵b＜0＜a，∴a-b>0,故①选项正确； ∵b＜0＜a，∴ab<0，故②选项正确； ∵b＜0＜a，∴ ，故③选项正确． ∵b＜0＜a且|a|<|b|，∴ ，故④选项错误 故选C．

如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．

证明见解析． 【解析】要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝∠EHC可通过证明EF∥AB及已知条件∠3＝∠B进行推理即可. 证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4， ∴∠2＋∠4＝180°． ∴EH∥AB． ∴∠B＝∠EHC． ∵∠3＝∠B， ∴∠3＝∠EHC． ∴DE∥BC．

若将三个数－， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ 　）

A. － B. C. D. 和

B 【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3， 即～， ∴符合条件的数是． 故选B．

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．

（1）证明见解析；（2）BC=2. 【解析】试题分析：（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论； （2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长． 试题解析：（1）证明：连接OB，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90...

如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

C 【解析】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30º下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④ 试题解析：∵点A是劣弧的中点，OA过圆心， ∴OA⊥BC，故①正确； ∵∠D=30°， ∴∠ABC=...

如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50º角后得到△AB′C′的位置，若此时恰有CC′∥AB，则∠CAB′的度数为（ ）

A. 15° B. 40° C. 50° D. 65°

A 【解析】试题解析：∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′，∠CA C′=∠BAB′=50° ∴∠ACC′= (180°-50°)=65°， ∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠BAC=65°． ∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=65°-50°=15°. 故选A．

如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件___________________使得△AOC≌△BOC．

OA＝OB或∠A＝∠B或OC平分∠ACB 【解析】若加上OC平分∠ACB， 在△AOC和△BOC中， ∠1=∠2，OC=OC，∠OCA=∠OCB， ∴△AOC≌△BOC； 若加上∠A=∠B， 在△AOC和△BOC中， ∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC， ∴△AOC≌△BOC； 若加上AO=BO， 在△AOC和△BOC中， AO=B...

先化简，再求值：

，其中，．

，-1． 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式==== 当，时，原式==﹣1．

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