Question

9．已知α是锐角，且sin（α-15°）=$\frac{1}{2}$
计算：$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1的值．

Answer 1

分析 首先利用特殊角的三角函数值得出α的度数，再利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简得出答案．

解答 解：∵sin（α-15°）=$\frac{1}{2}$，
∴α-15°=30°，
则α=45°，
$\sqrt{8}$-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1
=2$\sqrt{2}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-1+1+3
=3．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键．