Question

18．2016年11月1日，万众期待的歼20战机现身珠海航展，上午9时，某航空爱好者在地面C处测得点A处的歼20战机的仰角是30°，正以300米/秒的速度向正西方向航行，1分钟后到达点B处，此时航空爱好者测得其仰角为45°，如图所示，求歼20战机在珠海航展表演时的飞行高度．（精确到100米）参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73．

Answer 1

分析 作CD⊥AB于点D．设CD=x米，利用三角函数表示出BD和AD的长，根据AB=BD+AD即可列方程求得x的长．

解答 解：作CD⊥AB于点D．设CD=x米．
∵在Rt△BCD中，∠B=45°，
∴BD=CD=x，
∵在Rt△ACD中，∠A=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x．
∵AB=300×60=18000（米），
∴x+$\sqrt{3}$x=18000，
解得x=9000（$\sqrt{3}$-1）≈6570．
答：歼20战机在珠海航展表演时的飞行高度是6570米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线，把一般三角形的问题通过作高转化为直角三角形问题是关键．