Question

18．求值
（1）已知：a=-5，b=2时，求代数式a²-3b的值．
（2）当a=-1，b=-3时，求代数式a²+2ab+b²的值
（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）-（$\frac{a}{b}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 （1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；
（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；
（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．

解答 解：（1）把a=-5，b=2代入得，a²-3b=（-5）²-3×2=25-6=19； 

（2）∵a=-1，b=-3，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（-1-3）²=16；

（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，
∴m=4，
∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，
∴$\frac{a}{b}$=-1，a+b=0，cd=1，
∴2（a+b）-（$\frac{a}{b}$-3cd）-m=2×0-（-1-3）-4=0．

点评 本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．