Question

一个两位数，个位上数字是a，十位上数字是b．若一个两位数等于各位数字之和的4倍，则称这个两位数为“巧数”．请写出所有的“巧数”，并说明理由．

Answer 1

考点：二元一次方程的应用

专题：数字问题

分析：首先根据题意可得到方程：10b+a=4（b+a），化简得a=2b，又由a，b是不为0的一位数，分析得到这样的“巧数”有4个，写出即可．

解答：解：依题意有10b+a=4（b+a），
即a=2b，
∵a，b是不为0的一位数，
∴b＜5，
∴当b=1时，a=2，则此两位数为12；
当b=2时，a=4，则此两位数为24；
当b=3时，a=6，则此两位数为36；
当b=4时，a=8，则此两位数为48．
故所有的“巧数”是12，24，36，48．

点评：此题考查了二元一次方程的应用，数字的表示方法与性质．注意根据题意求得方程，利用方程思想求解是解此题的关键．