题目内容
13．大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，伺候每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．（1）存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；
（2）考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？
分析 （1）销售总金额=x天后的市场价×可售葡萄的总质量；
（2）最大利润为：销售总金额-x天的总费用-成本，进而求得最值即可．
解答 解：（1）根据题意得：y=（2000-10x）（0.2x+10），
即y=-2x2+300x+20000，
配方得：y=-2（x-75）2+31250，（0≤x≤120），
则当0≤x＜75时，y随x的增大而增大；
（2）设将这批葡萄存放x天后出售可获得利润为W，
根据题意得：W=（-2x2+300x+20000）-10×2000-20x，
即W=-2x2+280x，
配方得：W=-2（x-70）2+9800，（0≤x≤60），
∵a=-2＜0，
∴当0≤x≤60时，W随x的增大而增大，∴当x=60时，W最大=9600元，
∴将这批葡萄存放60天后出售，可获得最大利润，最大利润是9600元．
点评 考查二次函数的应用；理解销售总金额的意义，得到销售总金额的等量关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．
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如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是（ ）| A． | $\frac{AE}{ED}=\frac{BE}{EH}$ | B． | $\frac{EH}{EB}=\frac{DH}{CD}$ | C． | $\frac{EG}{BG}=\frac{AE}{BC}$ | D． | $\frac{AG}{FG}=\frac{BG}{GH}$ |
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