题目内容

5．楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

分析 首先确定销售量的取值范围，然后由销售利润=销售价-进价建立方程就可以求出结论．

解答 解：设月需售出x辆汽车，
当0＜x≤5时，（32-30）×5=10＜25，不符合题意；
当5＜x≤30时，x{32-[30-0.1（x-5）]}=25，
解得：x1=-25（舍去），x2=10．
答：该月需售出10辆汽车．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意确定月销售量的取值范围，难度不大．

练习册系列答案
相关题目
10．点A（$3\sqrt{2}$，y1）和点B（$2\sqrt{3}$，y2）均在一次函数y=-2x+1图象上，则y1＜y2．（填“＞”、“＜”或“=”）
16．按要求解一元二次方程：
（1）4x2-8x+1=0（配方法）                   
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3）2x2-10x=3
（4）3y2+4y+1=0．
13．大圩葡萄味美多汁，深受消费者喜爱．某品种的葡萄采摘后常温保存最多只能存放一周，如果立即放在冷库中保存则可适当延长保鲜时间（保鲜期延长最多不超过120天）．另外冷藏保鲜时每天仍有一定数量的葡萄变质，保鲜期内的葡萄因水分流失损失的质量可忽略不计．现有一位个体户，按市场价10元/千克收购了这种葡萄2000千克放在冷库室内保鲜，据测算，伺候每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有10千克葡萄变质丢弃．
（1）存放x天后将这批葡萄一次性出售，设这批葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式，并说明销售金额y随存放天数x的变化情况；
（2）考虑资金周转因式，该个体户决定在两个月（每月以30天计算）内将这批葡萄一次性出售，问该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润时多少元？
20．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为22元．．
10．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x+2}$=$\frac{3}{x-2}$；
（2）2x=3-x2．
17．如图，把一张长15cm，宽12cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．设剪去的小正方形的边长为xcm．
（1）请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积；
（2）当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是130cm2？
（3）试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由．
14．某学校为了解学生进行体育锻炼的情况，对某班学生每天的体育锻炼时间进行了统计，并绘制了以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
分组锻炼时间（分钟）频数
A20≤x＜302
B30≤x＜405
C40≤x＜5015
D50≤x＜60m
E60≤x＜7010
（1）求全班学生人数和m的值；
（2）该班学生的体育锻炼时间的中位数落在50≤x＜60时间段；
（3）请你根据以上信息估计全校5000人中每天体育锻炼时间不少于50分钟的人数．
15．端午节快到了，某市共青团组织以“中学生最喜欢项节日活动”为主题题进行了简单的随机抽样调查，让学生从“郊外踏青、品尝美食、观赏电影、参观室馆”四项活动中选择一项，然后绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了1500人；扇形统计图中郊外踏青部分的圆心角的度数是108°；
（2）请补全条形统计图；
（3）某市有中学生3万人，请估计选择郊外踏青的人数有多少？

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