Question

1．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=-x²+16x-48，则该景点一年中处于关闭状态有（　　）月．

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 令W=0，解得x=4或12，求出不等式-x²+16x-48＞0的解即可解决问题．

解答 解：由W=-x²+16x-48，令W=0，则x²-16x+48=0，解得x=12或4，
∴不等式-x²+16x-48＞0的解为，4＜x＜12，
∴该景点一年中处于关闭状态有5个月．
故选A．

点评 本题考查二次函数的应用，二次不等式与二次函数的关系等知识，解题的关键是学会解二次不等式，属于中考常考题型．