Question

11．根据下表，回答下列问题．

x	16.0	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17.0
x2	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.61	289

（1）278.89的平方根是多少？
（2）$\sqrt{259.21}$≈16.1．
（3）$\sqrt{280}$在表中哪两个相邻的数之间？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据图表和平方根的概念解答即可；
（2）根据算术平方根的概念解答；
（3）通过图表给出的数据进行估计即可．

解答 解：（1）278.89的平方根是±16.7；
（2）$\sqrt{259.21}$≈16.1；
（3）由图表可知，16.7＜$\sqrt{280}$＜16.8，
∵16.7²＜280＜16.8²，
∴$\sqrt{280}$在表中16.6和16.8之间．

点评 本题考查的是算术平方根和平方根的概念以及估计无理数的大小，掌握一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根、如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根是解题的关键．