题目内容
若sinα+cosα=
，∠α为锐角，则sinα•cosα的值是 ．
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考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：根据完全平方公式，可得正弦、余弦的平方和，根据解方程，可得答案．
解答：解：由sinα+cosα=
平方，得
sin2α+2sinαcosα+cos2α=
．
2sinαcosα+1=
．
2sinαcosα=
，
sinαcosα=
，
故答案为：
．
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sin2α+2sinαcosα+cos2α=
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2sinαcosα+1=
| 25 |
| 9 |
2sinαcosα=
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sinαcosα=
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故答案为：
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点评：本题考查了同角三角函数的关系，利用了sin2α+cos2α=1．
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如图，在⊙O中，AB为直径，半径OC⊥AB，弦EF经过CO的中点D，EF∥AB．
在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（ ）
| A、asin2α |
| B、acos2α |
| C、asinαcosα |
| D、asinαtanα |
如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC，求AC．甲、乙两地的距离为10km，现在要在甲、乙两地附近建一个商场，则商场与甲、乙两地的距离之和的最小值为（ ）
| A、5km | B、10km |
| C、15km | D、不能确定 |