Question

已知，3x²+4y²-12x-8y+16=0，则y²=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：将方程的左边重新组合，配成两个非负数的和，借助非负数的性质求出x、y的值即可解决问题．

解答：解：∵3x²+4y²-12x-8y+16=0，
∴3（x²-4x+4）+4（y²-2y+1）=0，
∴3（x-2）²+4（y-1）²=0，
∴x-2=0，y-1=0，
∴x=2，y=1，
∴y²=1²=1．
故答案为1．

点评：本题考查了配方法、非负数的性质及其应用问题；解题的关键是首先将所给方程的左边配成两个非负数和的形式，然后借助非负数的性质求出x、y的值．