Question

正方形的边长为a，其内切圆的内接正方形的面积为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：画出图形，根据勾股定理求出FG²，即可求出内接正方形的面积．

解答：解：如图：∵AB=a，
∴EG=A，
∴FE²+FG²=EG²，
∴2FG²=a²，
∴FG²=

1

2

a²，
∴正方形的面积为

1

2

a²，
故答案为

1

2

a²．

点评：本题考查了正多边形和圆，要理清三者之间的关系，进行边长之间的转化．