Question

1．下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）个
①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三边分别为a，b，c若a²+c²=b²，则∠C=90°
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理、直角三角形的定义等知识分别判断后即可解决问题．

解答 解：①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5或$\sqrt{7}$，故错误；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形，正确；
③三角形的三边分别为a，b，c若a²+c²=b²，则∠C=90°，正确；
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形，则∠C=90°，故正确；
故选C

点评 本题考查命题与定理、直角三角形的定义．勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是记住这些基础知识，判断有关三角形是不是直角三角形的方法有两种①有一个角是直角②勾股定理逆定理，属于中考常考题型．