题目内容
6．先化简，再求值：（x-1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\frac{1}{3}$．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{{（x+2）}^{2}}$
=$\frac{x-2}{x+2}$，
当x=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{\frac{1}{3}-2}{\frac{1}{3}+2}$=-$\frac{5}{7}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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