Question

17．（1）化简：3x+2y-6y
（2）化简：（3a+5b）+2（a-b）
（3）先化简，再求值：3（4mn-m²）-4mn-2（3mn-m²），其中m=-2，n=$\frac{1}{2}$
（4）已知代数式：A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x-$\frac{1}{2}$
①当x-y=-1，xy=1时，求A-2B值
②若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）都是根据整式运算的法则即可求出答案．
（4）①将A-2B化简，然后将x-y=-1，以及xy=1代入即可求出答案．
②将含x的项进行合并，然后令其系数为0即可求出y的值．

解答 解：（1）原式=3x-4y；
（2）原式=3a+5b+2a-2b=5a+3b；
（3）当m=-2，n=$\frac{1}{2}$时，
原式=12mn-3m²-4mn-6mn+2m²
=2mn-m²
=2×（-2）×$\frac{1}{2}$-（-2）²
=-2-4
=-6
（4）①当x-y=-1，xy=1时
原式=（2x²+3xy+2y-1）-2（x²-xy+x-$\frac{1}{2}$）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=3xy+2y+2xy-2x
=5xy-2（x-y）
=5×1-2×（-1）
=5+2
=7
②由（3）可知：
A-2B=5xy-2x+2y=（5y-2）x+2y
由于A-2B与x的取值无关，
故5y-2=0，
∴y=$\frac{2}{5}$

点评 本题考查整式的加减运算，解题的关键是合并同类项以及去括号法则，本题属于基础题型．