Question

1．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 50°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得∠ABD=∠CBE，∠E=∠ACB=70°，BC=BE，则根据等腰三角形的性质得∠BCE=∠E=70°，再利用三角形内角和计算出∠CBE，从而得到∠ABD的度数．

解答 解：∵△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），
∴∠ABD=∠CBE，∠E=∠ACB=70°，BC=BE，
∴∠BCE=∠E=70°，
∴∠CBE=180°-70°-70°=40°，
∴∠ABD=40°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．