Question

12．小明早晨跑步喜欢绕着①②③三个图形各绕一圈（O是出发点）
（1）绕着图形①回到O点小明转过的角度是360度；
（2）绕着图形②回到O点小明转过的角度是360度；
（3）绕着图形③回到O点小明转过的角度是360度；
（4）三个小题的答案一样吗？这与你学过的哪一个重要结论关系密切，请你写出来．

Answer 1

分析 （1）身体转过的角是三角形的外角和；
（2）身体转过的角是四边形的外角和；
（3）身体转过的角是五边形的外角和；
（4）身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．

解答 解：（1）绕着图形①回到O点小明转过的角度是360度；
（2）绕着图形②回到O点小明转过的角度是360度；
（3）绕着图形③回到O点小明转过的角度是360度；
（4）三个小题的答案一样．
多边形外角和定理：多边形的外角和是360度．
故答案为：360；360；360．

点评 本题考查了多边形的外角的识别及外角和定理，多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．