Question

11．2012年3月全国两会在北京召开，公众最关心哪些问题？九一班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷，到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，其中31～35岁关心问题的具体情况统计如下：

关心问题	频数	频率
收入分配	90	0.25
住房问题	54	0.15
物价调控	36	0.1
医疗改革	18	0.05
养老保险	54	0.15
其他	108	0.30
合计	360	1

（1）请将统计表中遗漏的数据补上；
（2）求扇形图（如图）中表示31～35岁的扇形的圆心角的度数；
（3）在参加调查的31～35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据统计表中，关心收入分配的人数是90人，占0.25；根据频数与频率的关系，可知共有90÷0.25=360（人），则关心住房，养老保险的频数，关心医疗改革和其他的频率可知；
（2）根据统计表中的数据：易知31-35岁的人数为360人，圆心角的度数差应该为百分比乘以360°；
（3）根据概率求法，找准两点：①31-35岁段全部情况的总数；②符合条件的关心物价调控的数；二者的比值就是其发生的概率．

解答 解：（1）根据频数与频率的关系，可知共有90÷0.25=360（人），
∵$\frac{162}{360}$=0.45，∴右下角位置为：0.45-0.15=0.3，
故答案为：

关心问题	频数	频率
收入分配	90	0.25
住房问题	54	0.15
物价调控	36	0.1
医疗改革	18	0.05
养老保险	54	0.15
其他	108	0.30
合计	360	1

（2）360°×$\frac{360}{2880}$=45°
答：表示31至35岁的扇形圆心角度数为45°，
（3）0.1+0.05=0.15
答：关心物价调控或医疗改革的概率是0.15=$\frac{3}{20}$．

点评 此题主要考查了读频数分布表和扇形统计图的能力和利用统计图表获取信息的能力．同时考查了频数、频率、概率等相关知识，解决此题的关键是根据题目提供的信息进行加工，从中整理出解决下一题的信息，考查了学生们的理解、加工信息的能力．